ベルヌーイの不等式計算機
数学におけるベルヌーイの不等式は次のように述べています: 実数 x>-1 の場合
n≥1 の場合、(1+x)n≥1+nx が成立します。
0≦n≦1の場合、(1+x)n≦1+nxが成り立ちます。
等号は、n = 0、1、または x = 0 の場合にのみ当てはまります。ベルヌーイの不等式は、他の不等式を証明する際の重要なステップとしてよく使用されます。
ベルヌーイの不等式の一般式は次のとおりです。 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn), (任意の 1 <= i,j < = n、すべての xi >= -1 およびsign(xi) =sign(xj)、つまり、すべての xi が同じ符号を持ち、-1 以上である) 等号は、n= の場合にのみ真になります。 1
注: x の後の文字または数字は下付き文字です
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