複素数計算機

複素数の算術規則には、加算、減算、乗算、除算が含まれます。

複素数の加算は、次の規則に従って実行されます。z1=a+bi、z2=c+di を任意の 2 つの複素数とします。 したがって、それらの合計は (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i となります。

複素数の乗算は次の規則に従って実行されると規定されています。 z1=a+bi、z2=c+di (a, b, c, d∈R) が任意の 2 つの複素数であるとします。次に、その積 (a+bi )(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i となります。

部門の操作ルール:

複素数 a+bi(a, b∈R) を c+di(c, d∈R) で割ると、その商が x+yi(x, y∈R) であるとします。つまり、 (a+bi)÷

(c+di)=x+yi

∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i。

∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.

複素数の等価性の定義から、cx-dy=a dx+cy=b であることがわかります

この連立方程式を解くと、x=(ac+bd)/(c^2+d^2) y=(bc-ad)/(c^2+d^2) が得られます。

したがって: (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +(bc-ad)/(c^2+d^2)i < /p>