2 点直線方程式計算機

2 点公式は、2 次元座標系で直線方程式を解くための公式であり、解析幾何学の直線理論における重要な概念です。

直線 l は 2 点 P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2) を通過します。したがって、その傾き k=(y2-y1)/(x2-x1)、点の傾きの式を代入すると、y=k・(x-x1)+y1 が得られるため、2 点の式は (y-y2)/ となります。 (y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。

導出プロセス

x1=x2 の場合、p1p2 は x 軸に垂直であることがわかり、このときの直線 l の方程式は x=x1 です

y1=y2 の場合、p1p2 は y 軸に垂直であることがわかり、このときの直線 l の方程式は y=y1 となります。

p(x, y)x が p1 および p2 とは異なる任意の点であるとします。p、p1、および p2 はすべて直線 l 上にあるため、kpp1=kp1p2、つまり (y-y1)/(x) となります。 -x1) =(y2-y1)/(x2-x1) とすると、(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) が得られます。